每当两个导电板通过电介质或绝缘介质分开时，形成电容器。电容器的基本特性是存储电荷。如果电压源通过电容器连接，则两个板增益相反的电荷，这意味着一个板累积正电荷，另一个累积负电荷。
这导致将电子从一个板流到另一个板，直到电容器两端的电压等于施加的电压。电容器两端的电压的变化率决定通过电容器的电流流。
电容器以及电阻器和电感器有助于在许多电子应用中构建非常复杂的AC电路。让我们简要讨论具有电容的AC电路的行为。
大纲
交流应用于纯电容器
当纯电容器连接到AC源时，施加电压的变化值使电容器可替代地充电和放电。流过电容器的电荷与电容器两端的电容（电容器的大小）和施加的电压成比例。它可以表达为
q = c v
v = q / c
在哪里
V =施加的电压，单位为伏特
Q = Coulombs中电容器上的电荷
C =电容器的电容，单位为法拉
考虑上述电路，其中纯电容跨越V = VMSINωt的AC电压源连接。电压源使电流流过电路。电流与电容器上的电荷变化率相对于时间成比例。
电路中的电流，i = D（q）/ dt
取代Q = C V = C VM SINωt在上方方程上，我们得到了
i = d / dt（c vmsin (t) = ω cvmCosωt.
或者i =ωc vmSin (ωt + π/2)
当术语SIN（ωt+π/ 2）为单位时，电流值将最大，即，
一世m=ωC Vm
代入这个电流值，我们得到
我= I.mSin (ωt + π/2)
从上述等式中，清楚地，在纯电容电路中，电流会引入电压900.这意味着当纯电容在交流电源上连接时，最大电流在电压的变化率时流过电容器时流过电容器最大（在零电压位置）。当电压变化率最小时，该电流会减少。
另一方面，由于电容器的放电状态，当电容器上的电压开始增加时，通过电路的电流是最大的。
当电容器充分充电到电压的最大值时，充电电流朝向零。当电压开始下降时，电容器开始充电。因此，电压和电流之间的关系被描述为相位的90度。
因此，电容器电流通过90度引入施加的电压。下面给出了交流电容电路的相量图。
容抗
由上述推导可知，最大电流方程为
一世m=Ωcv.m
V.m/ 一世m=（1 / WC）
电压电流之比是电容电路对电流所提供的反量。这个(1 / w C)量称为容性电抗，用XC表示，用欧姆测量。
AC电路的电容电抗可以表示为
XC =（1 /Ωc）=（1 /2πfc）（由于ω=2πf）
在哪里
XC是欧姆的电容电抗
F是电源电压的频率
C是FARADS中电容器的电容
由上式可知，交流电路中电容的容抗是频率和电容的函数。电容抗随着频率的增加而减小，从而导致更多的电流流过电路。
同样，频率的降低会增加电抗，从而导致电流的减小。容抗与频率的关系如下图所示。
电容交流电路中的电源和功率因数
AC电路中的电源是瞬时电压和电流的乘积。这可以给出
p = v×i
P = Vmsin t × ImSin (ωt + 90)
对一个循环进行积分，
P = Vmsin t × ImSin (ωt + 90)
P = 1/2π(∫0.2πV.msin t × ImSIN（ωt+ 90）dwt）
= (Vm一世m/ 2π)(∫0.2πSin t cos t dwt)
= (Vm一世m/ 4π)(∫0.2π（SIN 2ωt）/ 2 dwt）
= (Vm一世m/8π）（ - cos4π+ cos 0）
= (Vm一世m/ 8π) (- 1 + 1)
P = 0
因此，与电感电路类似，在每个半周期内，纯电容吸收的功率为零。下图是交流电容电路的电压、电流和功率波形。
在功率波形的正半周期内，充电时将能量储存在电容器中。在负半循环中，储能在放电时返回到源。可以看出，两个周期的面积相等，因此电路吸收的平均功率为零。
在这个纯电容电路中，电压和电流波形之间有900(超前)的相位差。然后功率因数变成
功率因数，cos θ = cos 900.= 0
因此，纯电容电路中的功率因数为零超前，即纯超前功率因数。
RC串联电路
这种类型的电路类似于RL.系列电路但代替电感，采用电容。在下图中，电阻和电容器的串联布置在AC源上连接。
通过电阻的电压降与电流相同时，电流导致电压降通过电容900如下图所示。
电阻上的电压降，VR = IR
纯电容器的电压，VC = I ×XC(其中XC= 1 / 2πfC)
因此V =√(VR.2+ VC2）=√（IR）2+（我是xC）2）
= I√(r2 + xC2）= IZ
其中z是RC系列电路中的阻抗，等于√（r2+ XC2）.
阻抗三角形
从RC系列相位图，
n = VC/ V.C= XC/ R.
n = VC/ v = r / z
sinφ= vC/ v = xC/ Z.
从阻抗三角形，R，XC和RC系列电路的总阻抗可以表示为
R = Z cos φ
XC= zsinφ
z =√（r2+ XC2）
其中ϕ = tan－1(- xC/ R)
RLC串联电路
在这个电路中，电阻、电感和电容串联连接在交流电源上。取决于电容和感抗组合的结果值，电路将运行RL或RC电路。用小电抗减去大电抗，就得到了总电抗。
电阻跨越电压，VR.=我R.
电感器上的电压，VL.=我xL.
纯电容器电压，VC=我xC
这个电路的相量图取决于X的值L.和XC，让我们考虑这些抵抗的不同价值。
（1）xL.> X.C
如果X.L.> X.C，然后五L.(=我XL.)大于VC (= I XC）.因此，电路本质上是由V产生的电感L.和VC指向VL。因此，电路的行为类似于RL串联电路。
因此，电源电压V =√(VR.2+ (VL.- - - - - - VC）2）=√（（iR.）2+（我是xL.- 我xC）2）
v = i√（（r）2+ (XL.- XC）2）
V =工业区
其中Z =√((R)2+ (XL.- XC）2）
（2）xL.< XC
如果X.L.< XC或xc> xL.然后V.L.(=我XL.)小于VC (= ixC）.因此，电路本质上是电容的，作为v的结果L.和VC是针对vC。因此，电路的行为类似于RC系列电路。
因此，电源电压V =√(V2R.+ (VC- - - - - - VL.）2) =√((ir)2+（我是xC- 我xL.）2）
v = i√（（r）2+ (XC- XL.）2）
V =工业区
其中Z =√((R)2+ (XL.- XC）2）
(3) XL.= XC
如果X.L.= XC，然后五L.= VC。在这种情况下，所得到的电压为零。因此，V.R.因此该电路表现为电阻性电路。
形成相量图，
v = V.R.
v = i r
v = i z
其中Z = R。
例子
在100µF的纯电容上连接一个v = 283 sin 314t的单相交流正弦电压。然后求流过电容器的电流。
将电压从时域转换为极坐标，我们得到
V = 28sin314t = 283∠00.
可以确定电容电抗
XC=（1 / J W C）=（1/314×100μ）= 31.8∠-900.
根据欧姆定律，通过电路的电流为
IC =（v / j x Ic =(283∠00./31.8∠-90.0.） Ic = 8.8∠+90∠0.）
