交流电感电路

电感器通常是线圈的线圈，当交流电流流过它时，在其周围设置另一个交流磁场。Intry的电感器是与电流的变化相反的电感器的特性。它在亨利测量。由于这种电感，当它经受交流电时，在线圈中诱导反向EMF。

根据Lenz的法律，这种EMF反对当前的变化。因此，所施加的电压仅用于克服这款后退EMF，因为电路中没有阻力。因此，施加的电压和后部EMF应等于且相反，以保持流过电路的电流。

具有电感器的交流电路行为与DC电路完全不同。在这种情况下，流过线圈的电流不仅取决于电感，而且取决于交流源的频率。让我们简要讨论带有电感负载的交流电路的行为。

AC应用于纯电感器

纯电感器在线圈绕组中没有阻力，但仅具有电感。所有电机，变压器和发电机都展示了这种电感的特性（线圈中的一些电阻）。下图显示了具有交流电压源的纯电感电路及其适当的波形。

让施加的电压，v = v_msinωt。如上所述，诱导的EMF与施加的电压相等，相反，即V = - e

其中e是后反应力，等于-l di / dt

替代EMF表达，我们得到了

v = l di / dt

V._msinωt= l di / dt

di =（v_m/ l）SINωtdt

通过在双方施加整合，我们得到

我=（v_m/ l）∫sinωtdt

=（V._m/ωl）（ - cosωt）

我=（v_m/ WL）（SINωt - π/ 2）

当（SINωt - π/ 2）为单位时，流过电路的电流将最大。所以

IM =（v_m/ωl）

然后当前方程变为

我= I._mSIN（ωt - π/ 2）

在哪里我_m=（V._m/ωl）

从上述电流和电压表达式，显然电流滞后于电压900.因此，在纯电感电路电流中具有正交具有上述图中的波形所示的电压。

这意味着当电流的变化最大时（在通过零的电流时），在电感器上引起的电压最大。类似地，在电流不改变的电流的最大值下，电感器上的感应电压为零。

因此，电感器两端的电压通过△（四分之一）循环通过该电感器引入电流。下面给出纯电感AC电路的相位图。

归纳电抗

从上面的推导，给出最大电流等式

一世_m=（V._m/ωl）

ωl= V._m/ 一世_m

该电压与电流的比率是由电感电路提供给电流的相对。该WL量称为感应电抗，其表示为XL，以欧姆测量。

AC电路的电感电抗可以表示为

xl =ωl=2πfl（由于ω=2πf）

其中XL是欧姆的电感抗抵抗力

F是电源电压的频率

l是亨利中线圈的电感

上述等式示出了当输入电源的频率增加时，电流变化也变化的速率。因此，将增加跨电感器的感应的EMF（或反应电压）。

结果，将减小流过电感器的净电流。得出结论，电感器的电抗随着供应频率而变化，如图所示。

电感交流电路中的功率和功率因数

AC电路中的电源是瞬时电压和电流的乘积。这可以给出

p = v×i

P = V._msinωt×i_mSIN（ωt - 90）

在我们得到的循环上融合，

P = V._msinωt×i_mSIN（ωt - 90）

p = 1 /2π（∫^0._2π.V._msinωt×i_mSIN（ωt - 90）dωt）

=（V._m一世_m/2π）（∫^0._2π.SINωt×（ - cosωt）dwt）

=（V._m一世_m/2π）（∫^0._2π.（ - SIN 2ωt）/ 2 dwt）

=（V._m一世_m/8π）（COS4π - COS 0）

=（V._m一世_m/8π）（1 - 1）

p = 0.

纯电感器中的平均功率始终为零，因为在半周期中从源处接收的能量的量返回到下一个半周期中的源。

下图显示了电感交流电路的电源曲线，其中正功率等于负功率，因此循环的所得功率为零。这清楚地解释说纯电感不消耗任何功率。

在该电路中，电流也是正弦，但在电压后面滞后900.由于电流滞后于90^0.，相位差，θ等于90^0.。然后

功率因数，COS 90 = 0

纯感应电路中的功率因数为零，即纯滞后功率因数。

系列RL电路

如我们所知，没有纯电感物理电路，因为每个线圈具有一些绕组阻力以及电感。在这种电路中，电阻被认为是电感器的串联元素。

考虑下面的图，其中纯电阻与纯电感串联连接。该系列组合通过电压V = V的AC供应连接_msinωt。

在R._L.电路，电感器两端的电压超出相位，电流都流过电路和电阻上的电压，如上图所示。电感器中的感应电压与电流的流动相反，因此V_L.引导电流I并横跨电阻v_R.到90^0.。

让我成为流过电路的电流，v_L.和V._R.电压分别跨电感和电阻。

电阻跨越电压，V_R.= I._R.

电感器上的电压，V_L.= I×XL（其中x​​l =2πfl）

从上面的相量，

v =√（v_R.²+ V._L.²）=√（IR）²+（i xl）²）

= I√（r²+ XL.²）= I._Z.

其中z是r中的阻抗_L.串联电路等于√（r²+ XL.²）。

阻抗三角形

交流电路提供对正弦电流流动的反对称为阻抗。它还可以定义为正弦电压与电流的比率。它由字母Z表示，并以欧姆测量。

从RL系列相位图，

tanφ= v_L./ V._R.= xl / r

cosφ= v_R./ v = r / z

sinφ= v_L./ v = xl / z

如果在X中获得的三角形的所有两侧_L.串联电路通过电流除外，我们得到阻抗三角形，如图所示。从这个三角形r，x_L.和z组件可以表示为

r = zcosφ

xl = zsinφ

z =√（r²+ XL.²）

和φ= tan-1（xl / r）

例子

找到电流的表达式，并且还计算具有R = 50欧姆的RL串联电路的功率，并且具有v = 283 SIN的电压激发的r = 50欧姆和L = 0.159h。

归纳电抗，XL =2πFL=100π×0.159

= 49.95欧姆

z = r + j xl = 50 + J49.95

转换成极性形式，我们得到Z = 70.675∠44.97欧姆

电流，i = v / z =（283 sin（100πt - 44.97））/ 70.675

i = 4 sin（100πt - π/ 4）a

p = vicosθ

=（283 /√2）（4 /√2）cos 44.97

= 400.43 A.