交流波的平均值

计算像AC中的电流或电压的交替量的大小不是直接向前的作业，如DC在其中值随时间恒定。有几种方法来表示交替波形的大小。在交流正弦波形的情况下，电压和电流的幅度可以表示

• 峰值值
• 峰值 - 峰值值
• 均方根值
• 瞬时值

（这些值可用于表示甚至任何其他周期波形的幅度）
还有另一种方法来表示交流波形的大小。它被称为平均值。

交流正弦波的平均电压和平均电流的值在许多电路分析操作中都是有用的。事实上，整流型万用表测量交流的平均电压，然后执行一些计算，并显示输出有效值。

平均电压

作为名称表示的平均电压是在AC正弦（或任何其他周期性）波形的半周期中以适当定时的间隔所选择的瞬时电压的平均值。平均值表示相对于时间的AC波形下区域的商。

为求一种交变波形的平均电压，将一个半周期分成等间隔的纵坐标。计算了这些中间纵坐标处的瞬时电压。通过计算这些瞬时电压值的平均值，我们得到一个交流波形的平均值(无论是电压或电流)。

确定AC波形的平均电压值类似于找到交替波形的RMS电压。但在找到平均电压的过程中，不需要找到瞬时电压的平方。我们可以找到任何形状的波形的平均电压值。

电压的平均值可以说是“曲线下面积的商(无论正弦波或方波或任何其他周期波)在任何情况下”，或者我们也可以说“所有瞬时电压值的平均值称为平均电压”。

每个周期波形在形状上是对称的，即会有一个正半周期和一个负半周期。正半周期下的面积总是与负半周期下的面积在符号上相等相反。

两个半周期下的区域的总和返回为零，因为负面区域取消每个。因此，通过仅考虑该期间的一半来计算平均值。

平均电压值的测量仅超过完整周期波形的半个周期。平均电压也称为“波形的平均电压”。

该平均值可用于交流和直流电路的分析和计算。平均值用VAVG表示平均电压，IAVG表示平均电流。

瞬时值的概念

交流波形的瞬时值(电压或电流)是指在任何特定时刻的值。波形在某一给定时刻的电压称为“瞬时电压”。

在上图V1，V2，V3，V4 ...是正弦波的瞬时电压。为了找到正弦波的瞬时电压值，我们取决于正弦波的最大电压。

瞬时电压=最大电压x sin θ

V_inst= V_马克斯xsinθ.

在这里，θ是构成中坐标的角度。例如，在交流正弦波的情况下，正半周的最大角度是1800。如果我们将半周期划分为10个中坐标，则θ将是1800 / 10 = 180的倍数，即θ取180、360、540....到1800。

图形方法中波形的平均电压

The average value of an alternating waveform like sinusoidal wave, when taken for a full cycle, is equal to 0. This is because, a sinusoidal waveform, which is an alternating wave i.e. it is symmetric over X-axis and the values in positive half cancels the values in negative half when an average is taken.

但是正弦电压和正弦电流的平均值不能实时为0。因此，交换值的平均值可以通过取交换波形半周期等间隔瞬时值的平均值来计算。

该过程类似于找到RMS电压的过程。正半循环同等分为n个部分，它们之间具有相等的空间。同样划分的部分称为“MID arminate”，并且每个部分的该商称为“瞬时值”。

交替波形的每个MID纵纵纵纵纵纵纵纵坐标值被添加到其下一个纵坐标的值，并且添加的总数除以中介数的总数。这是平均电压的值。平均电压由以下表示的公式给出。

例如，如果我们已经将半周期划分为10相等的坐标，则可以计算平均电压为

如果我们考虑一个代表最大电压为340v的交流电压的交流波，那么平均电压可以计算如下。

将曲线分成10个中间坐标并计算这些点处的瞬时电压。

使用上述公式，可以计算平均电压为

Vavg = 2146 / 10 = 214.6伏

因此，平均电压值为214.6伏。

解析法中波形的平均电压

如我们已经知道的，每个期刊波形都有其平均值作为零的总和，因为它具有正面和负半周期的相等部分。可以通过考虑仅半周期的瞬时值而不是所有瞬时值来计算平均值。

这只适用于对称波形，如正弦波。在非对称电压下，我们需要计算周期波形整个周期的瞬时电压的平均值，以求得准确的值。

面积的近似

为了找到平均值，我们需要以多个间隔计算波形或曲线的近似区域。为了找到曲线的区域，它被分成了许多小矩形或三角形。通过近似这些各个矩形的区域，并添加所有这些区域，可以计算平均值。

通过考虑无限(非常大)数量的小矩形，可以提高平均值的精度。下面的图代表了在波形等间隔的小矩形曲线下覆盖的面积的平均值。

通过计算曲线下区域的平均值，我们可以找到平均电压值的确切值。当值接近2π时，将发生最准确的值。

有许多方法可以近似曲线下区域的值。它们是梯形规则，中统计规则，辛普森的规则等。如果我们考虑交流电压正弦波，则表示为V（t）= vp.cos（ωt）。在每种情况下的曲线下的区域在数学上给出

面积= V_P.罪（wt）dt

这里，T是周期性波形的时间段，并且集成的限制为0和π，因为我们仅考虑半周期。

使用上述公式，我们可以计算波形下的区域，我们得到它

面积= 2 v_P。

现在，我们知道了正半周期(或负半周期)下的面积，我们可以很容易地计算出周期交替正弦波的平均值(电压或电流)，方法是对正(或负)周期上的正弦值积分，然后除以周期。

例如，如果我们具有交流波的瞬时电压，随着时间段2π的v =vp.sinθ，则交流波形的平均电压是

V_AV= 1 /ΠV_P.sin（φ）dφ

V_AV= V._P./Πcos(Φ)

v = 2_P./π= 0.673V_P.

平均电压方程

交流波形的平均电压值由

V_AVv = 2_P./π= 0.673V_P.

因此，AC正弦波的平均值等于峰值电压值的乘以0.637。
作为上述示例，如果我们有一个具有340伏的正弦波（峰值）电压，则可以在下面给出分析方法中的平均电压值。

V_AV= V_顶峰x 0.637 = 340 x 0.637 = 216.5 V.

峰值电压方面的RMS电压值为V._rms.= 0.707 x V_{顶峰。平均值和RMS电压的比较如下所示。}

注意：将峰值乘以0​​.637仅适用于正弦波，它不适用于锯齿波和三角波等其他波形。

AC Sinure波形测量中平均值的重要性

整流器类型多仪表仅指示SINULATAL波的RMS值（电压或电流）。通过首先计算平均值然后将RMS值乘以1.11来计算RMS值。如果我们使用该多仪表来测量任何其他交流波形的RMS值，则结果将是错误的RMS值。

概括

• 周期性地改变其方向的波形被称为“交替波形”或“交流波形”。
• 找出均方根值和交流波形的平均值的过程是相似的。
• 我们通过仅考虑交替波形的半周期来计算平均值。
• 计算交流波形和交流波形的平均值有两种方法。他们是

1.分析方法

2.图解法

• 对于图解法，求平均电压的公式为
• 对于分析方法，平均电压值的公式是
• 平均电压与最大电压值或峰值电压值之间的关系作为“平均电压为峰值电压的0.637倍”。

V_Avg.= V_顶峰x 0.637