电容和电荷

电容

电容器的电容被定义为电容器将最大电荷（Q）存储在其体内的能力。这里，电荷以静电能量的形式存储。电容在Basicsi单位中测量I. Farads。这些单位可能是微法，纳米法拉德，微微法拉德或法拉德。电容的表达式由

C = Q/V = εA/d = ε0 εr A/d

在上式中

C是电容，

Q是电荷，

V是两板之间的电位差，

A是板之间的区域，

D是两板之间的距离。

介电常数

ε0介电常数可用空间

自由空间的εr相对介电常数

自我电容

自电容特性与电容器特别是与绝缘导体有关。顾名思义，电容是指在隔离导体中使其电位差提高到一伏特的特性。一般正常导体会有相互的电容。这也用s - i单位即法拉来测量。

具有半径'R'的导电球的自电容由，

C = 4πɛ_oR

下面给出一些标准装置的自电容值。

• 对于半径为20厘米的范德格拉夫发电机的顶板，自电容为22.24 pF。
• 地球的自电容为710 uF。

杂散电容

杂散电容是不需要的电容。电容器在电路中引入一些电容。但是电阻器等组件，电感器，偶数导线将具有一些电容。这称为杂散电容。通常在高频下，这将引入电路的噪声。除非导体靠近长距离或大面积，否则这种不期望的电容很小。

杂散电容不能完全消除，但可以减小。电路设计者在设计电路时应注意杂散电容。元件和线路之间应保持分离，以减少不必要的电容。

它也以S.I单位测量。Farads。

例如线圈匝间的电容，相邻导体间的电容。

简单系统的电容

电容的计算只不过是求解拉普拉斯定理∇²φ= 0电容器表面电位恒定。下面给出一些简单系统的电容值和方程。

给电容器充电

电容器在其金属板上储存最大电荷(Q)的能力称为电容值(C)。储存电荷的极性可以是负的，也可以是正的。如电容器的一个极板上的正电荷(+ve)和另一个极板上的负电荷(-ve)。电荷、电容和电压的表达式如下所示。

C = q / v q = cv v = q /C

因此，电容器的电荷与电容值和电容器极板之间的电位差成正比。电荷是用库仑来测量的。

一个库仑:

电容器上的一个电荷电荷可以定义为两个导体之间的电容的一个前达，其与一伏电压一起操作。

空气是它的电介质

储存在电容C中的电荷Q，电位差V，空气作为它的介质，由

q = c v =（ε×（a×v））/ d

坚固的电介质

一个以固体为介质的电容器的电荷Q由以下公式给出:

Q = C V =（ε0×εr×（a×v））/ d

在这里

ε0为自由空间的介电常数，

εr为介电材料的相对介电常数，εr为介电材料的相对介电常数

ε为介电材料的介电常数。

从以上两种情况我们可以观察到

电容器的电荷与板间的面积成正比，与板间介质材料的介电常数成反比，与板间的分离距离成反比。

因此，板的面积越大，电荷越多，板之间的距离越大，电容上的电荷越小。

平行板电容器

图1所示。平行板电容电路。

上图显示了平行板电容器电路。如我们所知，TheCapacituce与板（A）的区域成比例，并且与两个金属板之间的分离距离（D）成反比。并联板电容器的电容值由，

C = k ε0A/d

这里k为介电常数，ε0为自由空间的介电常数，等于8.854 X 10 -12 F/m。介电常数(k)是与介电材料有关的一个参数，它增加了相对于空气的电容。平板表面积越大，电容值越大，分离距离越大，电容值越小。平行板电容电路的另一个例子如下图所示。

图2。平行板电容器。

电容示例No1

现在我们来计算一个以皮法拉为单位的平行平板电容器的电容，它的平板面积为200 cm2，它们之间的距离为0.4 cm，空气是其介电材料。

我们知道平行平板电容的电容方程是，

C =εA / d

这里ε = 8.854 X 10-12F/m

a = 200 cm2 = 0.02平方米

D = 0.4 cm = 0.004m

现在我们把这些值代入上面的方程，

C = 8.854 X 10-12 * (0.02 m2/0.004m) = 44.27 pF

这里平行板电容器的电容为44.27 pF

电容器的充放电

下面的电路用来解释电容器的充放电特性。让我们假设电容器，如电路中所示，是完全放电的。在这个电路中，电容值是100uF，电源电压应用到这个电路是12V。

现在电路中连接电容的开关被移到a点，然后电容开始以充电电流(i)充电，这个电容也充满了电。通过电容器的充电电压等于电容器充满电时的供电电压，即VS = VC = 12V。当电容器充满电时，意味着即使断开电路的供电电压，电容器仍能保持恒压充电。

在理想电容的情况下，电荷保持不变的电容，但在一般电容的情况下，充分充电的电容是缓慢放电，因为它的泄漏电流。

图：充电和放电电容电路

当开关移动到B位置时，电容通过接通电路中所连接的灯缓慢放电。最后完全释放到零。当电容充满电时，灯最初会发出明亮的光，但随着电容中电荷的减少，灯的亮度会降低。

电容器充电例2

现在让我们计算上述电路中电容器的电荷，我们知道，电容器充电的等式

q =简介

这里，C = 100uF

V = 12

现在我们把这些值代入上面的方程，

Q = 100uF * 12V = 1.2mC

因此，上述电路中电容的电荷为1.2mC。

通过电容器的电流

流过任何电路的电流(i)等于流过电路的电荷(Q)相对于时间的比率。但是电容的电荷与通过它的电压成正比。电容器的电荷、电流和电压之间的关系如下式所示。

I (t) = dq (t)/dt = cvt /dt

我们知道

q =简介

V = Q / C

V (t) = Q(t)/C

Q (t) = C V (t)

电流电压关系为I (t) = cvdv (t)/dt

从这个关系我们可以观察到，流过电路中电容的电流是电容和施加在电路上的电压变化率的乘积。流过电容器的电流与电容器的电容和电压的速率成正比。

电流越大，电路的电容越高，施加的电压越高，流过电路的电流就越大。如果电压恒定，那么电荷也恒定。因此没有电荷流动。因此流过电路的电流将变为零。

电容单位（Farad）

josiah latimer克拉克在1861年的第1861次过度使用Termfarad。Farad是电容的标准单元。这是一个非常大的电容单元。

一法拉电容定义为一库仑电荷在一伏特电压下工作的电容。

c = q / v

1Farad = 1Coluomb / 1Volt

现在电容器有大量的数百个Farads的电容值。具有高电容值的这些电容称为“超级电容器”。这些电容器利用大表面积来提供高能量，因为这些具有高电容值。

在低电压下，超级电容器有能力以高电容值存储高能量。这些高能超级电容器被用于手持便携式设备，以取代大型、沉重和昂贵的锂型电容器，因为它们像电池一样存储高能量。这些电容器也用于音频和视频系统的车辆，以取代高电池。

法拉的下属单位

电容的标准单位是法拉。但这通常是测量电容的一个大单位。这个法拉有一些亚单位;它们是微法拉(uF)、纳米法拉(nF)和皮法拉(pF)。

这些亚单位与法拉之间的关系是

1micro-Farad (uF) = (1/1000000) F = 10-6 F

1纳米法拉(uF) = (1/1000000000) F = 10- 9f

1Pico-Farad（UF）=（1/1000000000000）f = 10-12 f

现在我们将看到电容的亚单位之间的一些转换，

（i）将33pf转化为nf => 33pf = 0.033nf

（ii）将22nf转化为UF => 22nf = 0.022uf

(iii)将11uF转换为F => 11uF = 0.11F

电容器的能量

能量是为使电容器充满电而对静电场做的功。在电容器充电初始阶段，电荷Q在极板之间从一个极板转移到另一个极板。这个电荷(+Q或-Q)在电容器的两个极板之间交换。在某些电荷转化后，板与板之间就形成了一个电场，在这种情况下，我们需要做一些额外的功来给电容器充满电。这种额外的功称为储存在电容器中的能量。能量的单位是焦耳(J)现在我们看到了能量和功的方程。

dw = v dq

dW = (Q/C) dQ

在整合上述等式之后，

W =问²/ 2摄氏度

W =(简历)²/ 2摄氏度

W =简历²/ 2焦耳

最后我们得到储存在电容器中的能量是

能量（w）= cv²/ 2焦耳

现在我们计算一个电容为200uf，工作电压为12V的电容中存储的能量。

W =简历²/ 2.

W =(200×10^-6×12²)/2 = 14.4 m

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