基尔霍夫的法律|KCL＆KVL.

在本教程中，我们将了解Kirchhoff的法律。Kirchhoff目前的法律或KCL和Kirchhoff的电压法或KVL是电路分析中的两个非常重要的数学等分。

介绍

许多电路本质上是复杂的，并且可以使用简单的欧姆的定律和串联/并行组合简化方法在这种电路中找到未知量所需的计算。因此，为了简化这些电路，使用Kirchhoff的定律。

这些规律是用于在电路中找到电路中的电压和电流的解决方案，无论是AC还是DC，它都用于找到电路中的电压和电流的解决方案。电路中的元素以许多可能的方式连接，从而找到电路中的参数这些法律非常有用。

在了解更多关于Kirchhoff的法律之前，我们必须考虑与电路相关的一些术语。

节点：节点或结是电路中的点，其中连接两个或更多个电气元件。这将指定具有电路中的参考节点的电压电平。

分支：在电路中包含电气元件的两个连接之间的连续导电路径称为分支。

环形：在电路中，循环是在电路中的独立闭合路径，其遵循分支的序列，使其必须以相同的节点开始和结束，并且不应多次触及任何其他结或节点。

网：在电路网上，MESH是一个不包含其内部的任何其他环路的循环。

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Kirchhoff的法律

1847年，Gustav Robert Kirchhoff是德国物理学家制定了这些法律，以描述电路中的电压和电流关系。这些法律是：Kirchhoff的电压法（KVL）和Kirchhoff的当前法律（KCL）。

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Kirchhoff目前的法律（KCL）

这也被称为充电守恒定律，因为无法在结或节点处创建或销毁电荷或电流。它指出任何节点处的电流的代数总和为零。因此，在节点处输入的电流必须等于节点的电流之和。

在上图中，电流I1和I2正在向节点进入节点，而电流I3和I4从节点离开。通过在节点处应用KCL，假设输入电流是正的，留下电流是负的，我们可以写作

I1 + I2 +（-i3）+（-i4）= 0
i1 + i2 = i3 + i4

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KCL的示例问题

考虑下面的图，我们必须确定电流IAB使用KCL和ix。

通过应用Kirchhoff的当前法律，我们得到了

IAB = 0.5 - 0.3

IAB = 0.2安培

同样通过在B点应用KCL，我们得到

IAB = 0.1 + IX

0.2 = 0.1 + IX

ix = 0.2 - 0.1 = 0.1安培

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Kirchhoff的电压法（KVL）

Kirchhoff的电压定律指出，闭合路径中的电压的代数和等于零，即源电压的和等于电路中的电压之和。如果电流从更高的电位流动以降低在元件中，则我们将其视为电压降。

如果电流从较低的电位流动到更高的电位，那么我们将其视为电压上升。因此，由电流散射的能量必须等于电路中电源给出的能量。

考虑上面的电路，其中电流方向是顺时针拍摄的。上述电路中的各种电压降为V1是正的，IR1IS负（下降电压），IR2为负（下降电压），V2为负，IR3为负（下降电压），IR4为负（下降电压），V3是阳性的，IR5为负，V4为负。通过应用KVL，我们得到

V1 +（-ir1）+（-ir2）+（-v2）+（-ir3）+（-ir4）+ v3 +（-ir5）+（-v4）= 0

V1 - IR1 - IR2 - V2 - IR3 - IR4 + V3 - IR5 - V4 = 0

V1 - V2 + V3 - V4 = IR1 + IR2 + IR3 + IR4 + IR5

因此，KVL也被称为电能守恒定律，因为电压降（电阻和电流的乘积）的总和等于闭路中的电压源之和。

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Kirchhoff的电压法示例

1.让我们考虑下面显示的单环路电路，并将当前流动方向呈现为DEABCD闭合路径。在该电路中，通过使用KVL，我们必须找到电压V1。

通过将kvl应用于这个封闭的循环，我们可以写作

VED + VAE + VBA + VCB + VDC = 0

在哪里

点E相对于点D的电压，VED = -50V

点D相对于点C，VDC = -50 V的电压

点A相对于点E.VAE = I * R的电压

vae = 500m * 200

vae = 100 v

类似地，点C对于PINT B，VCB = 350m * 100的电压

vcb = 35v.

考虑相对于点B的点A处的电压，VAB = V1

VBA = -V1

然后使用KVL

-50 + 100 - V1 + 35 - 50 = 0

v1 = 35伏

2.考虑以下典型的两个环路电路，我们必须通过应用Kirchhoff的法律来查找电流I1和I2。

电路内部有两个环，并考虑环路路径，如图所示。

通过将KVL应用于我们获得的这些环

对于第一个循环，

2（I1 + I2）+ 4i1 - 28 = 0

6i1 + 2i2 = 28 ---（1）

对于第二循环，

-2（i1 + i2） - 1i2 + 7 = 0
-2i1 - 3i2 = -7 ---（2）

通过解决我们获得的上述1和2方程，

i1 = 5a和i2 = -1 a

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Kirchhoff的法律示例问题

现在让我们使用Kirchhoff的电流和电压定律来找到下面电路中的电流和电压。类似于上述问题，该电路还包含两个环和两个连接。考虑图中给出的当前方向。

在两个连接点应用Kirchhoff的当前法律，然后我们得到

在结1，i = i1 + i2

在交界处2，i1 + i2 = i

将Kirchhoff的电压法应用于两个环，然后我们得到

在第一个循环中，

1.5 V - 100 I1 = 0

I1 = 1.5 / 100

= 0.015安培

在第二循环中

100（I1-I2） - 9V - 200i2 = 0

100i1- 300i2 = 9

将I1值替换在上面的等式中

1.5 - 300i2 = 9

- 300i2 = 7.5

I2 = -0.025.

然后在接合处的电流i = i1 + i2

我= 0.015 - 0.025

我= - 0.01

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Kirchhoff的法律的应用

• 通过使用这些法律，我们可以找到未知的电阻，电压和电流（方向和值）。
• 在分支方法中，通过在电路的每个环路和KVL中施加KCL来通过每个分支找到电流。
• 在环路电流方法中，通过为每个循环应用KVL并计算电路的任何元件中的所有电流来携带通过每个独立循环的电流。
• 用于找到电压和电流的节点方法。
• 无论其的组成和结构如何，都可以应用这些法律来分析任何电路。

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