静磁学

与静电电荷造成静电电荷（也称为库仑机构的方法）相反，Magneto Statics涉及固定电流（也称为Amperian方法）。1820年，科学家奥斯特已经发现了电源和磁场之间的关系。

他说，当电荷运动时，电荷被磁场包围。因此，载流导体总是被磁场包围着。如果有稳定的或时不变的电流流过导体，导体周围就会产生稳定的磁场。

这种稳定的电流只不过是直流电。因此，研究由稳定电流或直流电引起的稳定磁场称为静磁学。

磁场基础

在学习磁场的基本概念之前，让我们先了解一下磁场的基本性质。考虑一个有两极的永磁体，即北(N)和南(S)。在磁体周围经历磁体影响的区域称为磁场。

这个场只不过是围绕磁体的假想线的表示，也称为磁力线或磁通量线。著名的英国科学家迈克尔·法拉第介绍了这样的线，它的方向是从北极到南极，在磁体的外部。

磁通线始终以闭环的形式存在;这意味着从n杆开始的磁通线必须在S杆上终止，而不管该磁场I.。由于电流承载导体或由于永磁体。

电流产生的磁场

如我们所知，运动中的电荷构成电流，并且在运动中的这种电荷产生磁场。考虑一下，我的电流（DC）在直线上流动。然后，它沿着导体沿着导体的长度沿着沿着电流的平面中沿圆的导体的长度产生磁场。

这些力线在与导体成直角的平面上以同心圆的形式存在。这些力线的方向取决于通过导体的电流方向。只要恒定的、时不变的电流流过导体，导体周围就会产生稳定的磁场。

磁场的方向由右手螺钉规则确定。在该方法中，磁场的方向由右手螺钉的方向给出，该方向必须转动以使其在电流方向上进行进度。

另一个确定磁场方向的简单方法是右手拇指法则。它说明，如果我们用右手拿着导体，拇指指向电流的方向，并与导体平行。然后，右手弯曲的手指给出导体周围磁场的方向。

磁通密度

磁通密度表示为B̅，并且被定义为垂直于磁场方向的平面中的每单位区域的总磁力线或磁通量。

它是一个矢量，计量单位为韦伯每平方米(Wb/m2)，也称为特斯拉(T)。

磁场强度

磁场强度或磁场强度给出了磁场的弱点或强度的定量测量。当放置在磁场中的任何点时，单位北极的单位北极经历的力。

用H̅表示，用牛顿/韦伯(N/Wb)或安培匝/米(AT/m)或安培/米(A/m)来测量。

在静力学中，磁场强度H̅和磁通量密度B̅是通过导体所处区域的磁导率性质相互联系的。

该区域的渗透率允许电流承载导体迫使其周围的磁通量。它表示为μm，在每米（H / m）的铰链中测量。

这两个变量的关系是

（B）̅=μH̅=μOμR（H）̅

其中μ=μOμR

对于自由空间，渗透率表示为μ o，其值为4π × 10 -7 H/m。

μR是相对渗透性，其值是非磁性介质的统一，并且大于磁性材料的单位。

Lorentz的力方程

稳定的磁场是由静态电流而不是静电荷产生的。因此，在磁场中移动的电荷也会受到磁力。洛伦兹力方程有助于确定带电粒子在电磁场存在时所受的力。

它指出，如果电荷Q经受电场，则它经历了等于Q和电场强度E的乘积的力。力的方向沿磁场强度的方向。用电荷Q与速度V移动的电荷Q所经历的总力

F = q (E + v × B)牛顿

其中B被称为磁通密度。This is called as Lorenz force equation that comprises of two parts, i.e., electric force Fe = qE and a magnetic force Fm = qv × B. In these equations, it is to be noted that the electric force acts on both stationary and moving charges, whereas the magnetic force acts only on moving charges.

也没有能量从磁场转移到运动的带电粒子而能量从电场转移到带电粒子。

BIOS-SAVART法律

Biot-Savart Love提供了描述由电流产生的磁场的表达。这项法律由Jean-Baptiste Biot Biot和Flex Savart在1820年发现，并以他们命名。

考虑把直流电加到导体上。它在周围产生一个稳定的磁场。利用毕奥-萨伐尔定律计算了微分电流元件IdL在P点产生的微分磁场强度dH̅。

考虑上面的图，其中微分长度是dL，微分电流元件是IdL。微分电流元件与P点的距离为R，ɵ为微分电流元件与P点连线的夹角。

根据Biot-Savart Law，从差分电流元件IDL的距离R处产生的磁场强度与电流I和差分长度DL的乘法成比例，元件和线路之间的角度的正弦点P和元素，并与元件和点P之间的距离r的平方成反比。

数学

dH̅α (I dL Sinɵ)/ R²

dH̅= k (idl Sinɵ)/ R²

其中k是比例常数，等于1 /4π

因此，

DH = =（I DL SINɵ）/4πr²...........（1）

在矢量形式中，让DL =向量长度的幅度DL̅和

（AR）̅=从差分电流元素到p的方向的单位向量

根据交叉规则产品，

DL××（AR）̅= DL |（AR）̅|罪恶ɵ

= dL Sinɵsince |(aR)̅| = 1

在我们得到的等式中取代，

dH̅= (I dL̅×(aR)̅)/ 4π R²/米 ................(2）

但是(aR)̅= R̅/R

因此，dH̅= (I dL̅×R̅)/ 4π R^3./米 ....................（3）

为了得到整个磁场强度，方程2必须被积分为

H̅=∮（i dl̅×（AR）̅）/4πr²是

通过考虑电路的闭合路径，如图所示，给出了两点之间的场强度

安培的巡回法

本法类似于静电学的高斯法律。通过使用这项法律，在磁静物中解决了复杂的问题。该法律可用于找到由于任何电流分布引起的磁场强度。

根据安培电路规律，磁场强度H围绕闭合路径的线积分等于该路径包围的直流电。

数学，

∮H̅。（DL）̅= i

上述关系称为安培环路定律的积分形式。

I是被封闭路径包围的电流。

封闭电流的概念如下图所示，电流I被封闭路径C1和C2包围。所以沿着任意一条路径，场强线积分都会得到和I相同的结果。

但是闭合路径C3不包含任何电流，因此在回路周围的场强线积分为零。

在图B中，闭合路径C被几个电流包围，因此围绕该闭合路径的场强度H的线路积分等于所有电流的代数。

现在考虑电流在开口表面上连续分布，然后电流分布或电流密度J是每单位区域的电流。因此，安培的巡回法可以写成

因此，必须在由所选的闭合路径包围的电流承载表面的区域上进行表面积分。在下图中，路径C周围的场强的线路积分等于整个电流，而在第二图的情况下，仅阴影区域给出电流。

因此，在将该法施加到特定问题之前，必须了解场变化的性质，从而选择合适的闭合路径。

静磁能

类似于电容器（存储在电场中的能量），电感器将能量存储在磁场中。由电感器存储的能量给出

wm =½李²

考虑上述图，其中磁性归档B在差分体积中存在。然后给出差分卷中的电感

Δl = ΔΦ / Δi

= b Δs / Δi

其中Δs=差分表面积=ΔxΔz

ΔL = B (Δx Δz) / ΔI

差分电流ΔI可以以磁场强度h表示

ΔI= HΔY（由于电流通过导电片处于Y方向）

因此，存储在微分体积电感中的能量为

Δwm =½ΔL ΔI²

然后替换ΔL和ΔI

ΔWm= 1/2（b（μHΔxΔz）/ hΔy）（HΔy）²

Δwm =½µH²(ΔxΔyΔz)

但差分体积ΔV=（ΔXΔYΔz）

Δwm =½µH²Δv

静磁能量密度由

wm = lim^{（ΔV→0）}(Δwm /Δv)

然后wm =½μh²

上述等式可以用不同的形式写入

WM =½（μH）H =½BH²和

wm =½b（b /μ）=½b²/μ.

给出了线性介质中磁静磁场中的能量

wm =∫wm.

=½∫μH.²dv。

wm =½∫b²/μdv。

Wm =½∫dv

磁电路

磁路可以是串联、并联或串联与并联的组合。一些实用和常见的磁路是变压器、电动机、环形线圈、发电机、继电器和磁记录装置。

系列磁路

考虑下面所示的简单磁路，由均匀的横截面区域A，串联磁通路径L和长度LG的小气隙组成。类似于电阻，对该磁路中的磁通量的反对称为磁阻。

等效电路也如下所示。由于它是串联电路，因此相同的磁通量流过两个介质，即熨斗和空气。因此，对磁场提供的总磁阻将是空气和铁的丧工总和。

由于横截面区域是相同的，因此磁通密度将是φ/ a并且在铁和空气路径中是恒定的。但介质的渗透性不同，因此磁场强度H将不同。

Hi = B /μμI所需的H.

H需要空气。Hg = B / o

根据安培赛道法，n * i = hili + hglg

=（B /μOμI）Li +（B /μO）LG

= (Φ/µoµi A) li + (Φ/µoA) lg

N*I = ΦRi + ΦRg

φ= n * i /（ri + rg）

从上面的等式中，预计磁带串联连接。因此，对于串联磁路，总磁阻将是个人磁阻的总和。

要思考串联磁路的指向是通过电路的所有部件的磁通量相同，等效磁阻是不同部件的个体磁阻的总和，所得MMF是每个单独部分中的MMF的总和。

系列平行磁路

如果磁路由多个路径组成，则通量称为并联磁路。在这种磁路的情况下，不同的磁阻可以并行。类似地，可以构造串联和并联电路的组合。考虑以下图，该图是两种系列和并联磁路的组合。

用于芯的垂直链路的术语是磁路的四肢，并且对于磁路的磁轭的水平链节是磁路的。从下图中，PU，QT和Rs是四肢和PQ，QR，UT和TS是轭。在此，总通量被分成两个组件，如φ1和φ2。

磁通Φ1通过QTUP和磁通Φ2完成其路径通过QRST。φ1和φ2的相对值由相应路径的磁阻决定。

路径TUPQ具有相同的材料和相同的横截面积，则该路径的磁阻与lTUPQ / A成正比。

中心翼有通量Φ1，它遇到两种材料，即铁(QM和WT)和小气隙(MW)。
空气间隙的不易，Rg = Lg /μA。

磁材料中心翼的磁阻为R1 = R_QM.+_rwt.。

携带磁通Φ2的磁路部分具有与LQRST / A成比例的磁阻R2。
这里，r2 = rqrst

完整的电路显示两个平行磁路的磁阻如下图所示。

从上面的电路，

总通量是单个助熔剂的总和

Φ = Φ1 + Φ2

回路1中的MMF平衡为

NI = H1 + H1 * l1 + Hg * lg

= R Φ + (R1 + Rg) Φ1

循环2中的MMF平衡是

(R1 + Rg) Φ1 = R2 * Φ2

H2 * l1 + Hg * lg = H2 * l2

外循环中的MMF平衡是

N*I = H1 + H2 * l2