在本教程中，我们将学习最大功率转移定理(MPTT)。这是一个基本但重要的定律，它规定了最大功率转移的必要条件(不要与最大效率混淆)。
大纲
介绍
在任何电路中，来自电源的电能被传送到负载上，在负载上转换成有用的功。实际上，由于网络中的热效应和其他约束，整个供电电源不会出现在负载上。因此，绘画和传递能力之间存在着一定的差异。
负载的大小总是影响从电源转移的功率，即负载电阻的任何变化都会导致转移到负载的功率的变化。因此，最大功率传递定理保证了将最大功率传递给负载的理想条件。让我们看看“如何”。
最大功率转移定理陈述
最大功率传递定理指出，在线性双边直流网络中，当负载电阻等于源的内阻时，最大功率被传递给负载。
如果是独立的电压源，则其串联电阻(内阻RS.）或者如果它是独立电流源，则其并联电阻（内阻R.S.）必须等于负载电阻rL.为负载提供最大功率。
最大功率传输定理证明
最大功率转移定理保证了负载电阻的值，当最大功率转移到负载时。
考虑下面的直流二端网络(左侧电路)。最大功率的条件是通过网格法或节点电流法得到负荷吸收功率的表达式，然后推导出与负荷电阻R有关的表达式L.。
这是一个相当复杂的程序。但是在前面的教程中，我们已经看到了网络的西汉姆必威复杂部分可以用Thevenin的等效物代替，如下所示。
原始的两个终端电路被跨越可变负载电阻的临时的等效电路代替。通过负载负载的电流是负载电阻的
从上面的表达式中可以看出，传递的功率取决于R的值TH.和RL.。然而，由于Thevenin当量是一个常数，从这个等效源传递到负载的功率完全取决于负载电阻RL.。为了求出RL的准确值，我们对P求导L.关于RL.并将其等于零，如下图所示:
因此，这是匹配当负载电阻等于临时电路的电阻时发生最大功率传输的负载的条件。用r代替TH.= RL.在以前的等式中，我们得到：
输送给负载的最大功率是，
从源传递的总功率为:
因此，最大功率传递定理表达了负载获得最大功率时的状态，即负载电阻等于电路的Thevenin等效电阻。下图显示了传递到负载的功率相对于负载电阻的曲线。
请注意，当负载电阻为零时，输送的电源为零，因为在此条件下负载上没有电压降。此外，当负载电阻等于电路的内部电阻（或等效电阻）时，电源将最大。同样，由于负载电阻达到无穷大，电源为零，因为没有电流通过负载。
能量传输效率
我们必须记住，这个定理只能最大的电力传输，但不是最大效率。如果负载电阻小于源电阻，则减小负载处的功率，而大部分电力在源处消散，则效率变低。
考虑从源方程(式2)得到的总功率，其中功率在等效的Thevenin电阻R中耗散TH.通过电压源VTH.。
因此，在最大功率传输条件下的效率是：
效率=输出/输入×100
=我L.2R.L./ 2 I.L.2R.L.×100.
= 50％
因此，在最大功率转移的情况下，效率为50%，这意味着只有一半的发电功率被输送到负载，而在其他情况下，一小部分的电力被输送到负载，如下面的效率与最大功率转移曲线所示。
在某些应用中，将最大的功率传递给负载比在放大器和通信电路中实现高效率更可取。
另一方面，在电力传输系统中，在负载上放置了一个大负载电阻(比内部源电阻大得多的值)，因此希望获得比最大功率传输更高的效率。即使效率很高，在这些情况下，提供的电力也会更少。
交流电路的最大功率传递定理
在有源网络中，从负载端看，当负载阻抗等于给定网络的等效阻抗的复共轭时，最大功率被传递给负载。
考虑上述横跨负载端子的戴维宁等效电路，其中通过电路的电流给定为:
传送给负载的电力，
对于最大功率，上述方程的导数必须为零，化简后得到
将上述关系放在公式1中，我们得到
传输的最大功率，P.马克斯= V2TH./ 4 RTH.或V2TH./ 4 RL.
将最大功率传输示例应用于DC电路
考虑下面的电路，我们要确定从电源接收到最大功率的负载电阻的值，以及在最大功率传输条件下的最大功率。
断开负载端子'A'和'B'的负载电阻。将给定电路代表为紫色的等价物，我们必须确定童工的电压vTH.和临时的等效电阻rTH.。
临时终端AB上的电压或电压是V.ab= V一种- - - - - - VB.
V.一种= V × R2 / (R1 + R2)
= 30×20 /×（20 + 15）
= 17.14 V
V.B.= V×R4 /（R3 + R4）
= 30×5 /（10 + 5）
= 10 V
V.ab= 17.14 - 10
= 7.14 V
V.TH.= Vab= 7.14伏
计算临时的等效电阻rTH.通过用内阻替换电源(这里，让我们假设电压源的内阻为零，因此它成为一个短路)。
临时终端的等效电阻或阻力是
R.TH.= Rab = [R1R2 /（R1 + R2）] + [R3R4 /（R3 + R4）]
= [（15×20）/（15 + 20）] + [（10×5）/（10+ 5）]
= 8.57 + 3.33
R.TH.= 11.90欧姆
通过重新连接负载电阻，得到上述计算值的Thevenin等效电路如下图所示。
根据最大功率传递定理，RL.价值必须等于rTH.为负载提供最大的功率。
因此,R.L.= RTH.= 11.90欧姆
在这种情况下传递的最大功率是，
P.马克斯= V2TH./ 4 RTH.
=（7.14）2/（4×11.90）
= 50.97 / 47.6
= 1.07瓦
将最大功率传输应用于交流电路
下面的AC网络由负载阻抗Z组成L.其中可以改变反应性和电阻部件。因此，我们必须确定从源传递的最大功率以及最大功率的值的负载阻抗值。
为了找到负载阻抗的值，首先，我们发现跨越负载终端的等效电路。为了找到紫色的电压，请断开负载阻抗，如下图所示。
通过分压器规则，
V.TH.= 20∠0 × [j6 / (4 + j6)]
= 20∠0 ×[6∠90 / 7.21∠56.3]
=20∠0×0.825∠33.7
V.TH.= 16.5∠33.7 V
通过短路，我们计算电路的等效阻抗，如图所示。
因此,
Z.TH.=（4×J6）/（4 + J6）
= (4 × 6∠90)/(7.21∠56.3)
=3.33∠33.70R 2.77 + J1.85欧姆
因此，跨越负载端子的等效电路如下所示。
因此要将最大功率转移到负载，应为负载阻抗的值应该是
Z.L.Z =TH.
= 2.77 - j1.85欧姆
最大功率，P马克斯
= V2TH./ 4 RTH.
= (16.5)2/4（2.77）
= 272.25 / 11.08
= 24.5 W
最大功率传输定理的实际应用
考虑具有8欧姆的阻抗的扬声器的实际示例。它由音频放大器驱动，内部阻抗为500欧姆。临时的等效电路也如图所示。
根据最大功率传递定理，当负载阻抗为500欧姆(与内部阻抗相同)时，负载处的功率最大。否则，内阻必须改变为8欧姆，以达到最大的功率传输条件。然而，这是不可能改变它们中的任何一个。
因此，它是阻抗不匹配的条件，并且可以通过使用阻抗匹配变压器的阻抗变换比为500：8来克服。
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