在电路分析中，可以通过使用欧姆法，KVL和KCL等基本分析工具来分析简单的电路。但是对于由各种受控源组成的复杂电路，这些工具除了系列和并行方法之外还不可靠。因此，为了在这种电路中找到分支的变量，使用节点和网格（或环路）分析方法。通过使用这些经典方法，在任何分支中都容易确定电压和电流等电路变量，而不会很困难。让我们详细了解网格分析。
大纲
网孔分析法
网格是一个不包含任何其他循环的循环。网格分析技术，用网格电流作为变量，而不是元件中的电流来分析电路。因此，这种方法绝对地减少了需要求解的方程数量。网格分析应用基尔霍夫电压定律(KVL)来确定给定电路中的未知电流。网格分析也称为网格电流法或回路分析。用KVL求出网格电流后，就可以用欧姆定律确定给定电路中任何地方的电压。
分析网格分析技术的步骤
1）检查是否有可能将给定电路中的所有电流源转换为电压源。
2）将当前方向分配给给定电路中的每个网格，并遵循每个网格的相同方向。
3)对每个网格应用KVL，并对KVL方程进行简化。
4）求解各种网格的联立方程以得到网格流，这些方程与网络中存在的网格数完全相等。
考虑下面的直流电路来应用网格电流分析，这样就可以找到不同网格中的电流。下图中有三个网格，分别是ACDA, CBDC和ABCA，但是路径ABDA不是一个网格。作为第一步，通过每个网格的电流被分配到相同的方向，如图所示。
其次，对于每个网格，我们必须应用KVL。通过在第一个循环或网格周围应用KVL，我们得到
V1−V3−R2 (I1−I 3)−R4 (I1−I 2) = 0
V1 - V3 = I1（R2 + R4） - I2R4 - I3R2 ..................（1）
类似地，通过对第二个网格应用KVL，
−V2−R3 (I 2−I 3)−R4 (I 2−I1) = 0
−V2 =−I1R4 +我2 (R3和R4)−3 R3 ...........................( 2)
通过应用KVL，我们得到的第三纤维或循环，
V3 - R1i 3 - R3（I 3 - I 2） - R2（I 3 - I1）= 0
V3 = - I1R2 - I2R3 + I3（R1 + R2 + R3）...........................（3）
因此，通过求解上述三个方程，我们可以获得给定电路中的每个网格的网状电流。
网格分析的示例问题：
示例1:
考虑下面的例子，在这个例子中，我们使用网格分析来找到12A电流源上的电压。在给定的电路中，所有的电源都是电流源。
步骤1:在电路中，有可能将电流源改变为具有并联电阻的右侧电压源。将相同阻值的电阻器与电压源串联，将电流源转换成电压源，电压源中的电压确定为
vs = rs
= 4× 4 = 16伏
步骤2:将各支路电流分别赋值为I1和I2，分别表示各支路或回路的电流方向如下图所示。
第3步：将KVL应用于给定电路中的每个网格
mesh -1：
Vx−6 × (I1−I 2)−18 = 0
替代i1 = 12 a
VX + 6i2 = 90 .......................（1）
网格 - 2：
18 - 6×（I 2 - I1） - 4×I 2 - 16 = 0
2 - 10 × I2 + 6(12) = 0
I2 = 74/10
= 7.4安培
在等式1中取代我们得到
Vx = 90 - 44.4
= 45.6伏特
示例2:
考虑下面的电路，在其中我们确定电流源上的电压和分支电流IAC。分配如下所示的方向，并注意电流与第二循环中的源电流相反。
通过将KVL应用于我们获得的第一个网格
V1 - R2（I1 - I 3） - R4（I1 - I 2）= 0
4 - 2 I1 - 2i3 - 4i1 - 4i2 = 0
-6I1−2I3 = 4 ...............(1)
通过将KVL应用于我们获得的第二个网格
-VC - R4（I 2 - I1） - R3（I 2 - I 3）= 0
- VC = 4i2 - 4i1 + 2i2 - 2i3 = 0
- VC = - 4i1 + 6i2 - 2i3
那么I2 = - 2a
- VC = - 4i1 - 12 - 2 I3 .....................（2）
通过将KVL应用到我们得到的第三个网格
- R1 I 3 - R3（I 3 - I 2） - R2（I 3 - I1）= 0
-4 i3 - 2i3 + 2i2 - 2i3 + 2i1 = 0
- 8i3 - 4 + 2i1 = 0（通过代入i2 = -2a）
2i1 - 8i3 = 4 .....................（3）
通过求解1和3方程，我们得到I3 = -0.615和i1 = 4.46
因此，电压Vc = 4（4.46）+ 12 + 2（-0.615）
VC = 28.61 v
和分支电流IAC = I1- I3
Iac = 5.075安培
同样地，我们可以通过网格分析找到每一个支路电流。
超级网格分析
正如我们在示例2中所看到的，它在其中一个分支中包含了当前的源代码。在对该电路进行网格分析之前，我们假设电流源处存在未知电压，然后进行网格分析。这是一个相当困难的方法，可以通过应用超级网格技术来克服。
当两个相邻网格共享一个公共电流源时，形成超级网格，并且这些（相邻）网格中的任何一个都包含外环中的电流源。考虑以下电路，其中通过电流源周围的环路形成超级网格。
电流源对网格1和2是常见的，因此必须独立分析它。为此实现这一目标，假设包含当前源的分支是打开的，并创建一个名为Super Mesh的新网格。
写KVL到我们得到的超级网格
v = I1R1 +（I2 - I3）R3
= I1R1 + I2R3 - I3R3
应用KVL到网格3我们得到
(I3 - I2) R3 + I3R4 = 0
而两个网格电流之间的差异给出了来自电流源的电流。这里电流源方向在回路电流方向I1。所以I1大于I2
i = i1 - i2
因此，通过使用这三个网格方程，我们可以在网络中轻松找到三个未知电流。
Supermesh分析示例
考虑下面的例子，我们必须找出通过10欧姆电阻的电流。
通过将KVL应用于网格1我们得到
1 + 10 = 2
11I1 - 10 I2 = 2 ...............................(1)
网格2和3包括4a电流源，因此形成超级网格。4A电流源的电流朝着I3的方向，因此给出了超级网格电流
i = i3 - i2
I3 - I2 = 4...............................(2)
通过将KVL应用到我们得到的超级网格的外部循环中，
- 10（I2 - I1） - 5i2 - 15i3 = 0
10i1 - 15i2 - 15i3 = 0 ........................（3）
通过解决1,2和3方程，我们得到
I1 = -2.35 A
I2 = -2.78 A
I3 = 1.22 A
因此，通过10欧姆电阻的电流是I1 - I2
= -2.35 + 2.78 A
= 0.43 A.
2反应
这些信息非常富有成效，并以专业方式选择了示例。
例外情况下有一个错误，等式号。（1），2i3应该是-2i3
什么是电压Vc，为什么我们在网格2中考虑它？（网格分析问题的示例2）