作为集成器的运算放大器

运算放大器的另一个主要应用是它在数学方面的应用。运算放大器可以配置为执行积分和微分的数学运算。事实上，运算放大器这个名字就是因为它是用来进行数学运算的。在本教程中，我们将学习和分析作为积分器的运放的工作原理。

在之前的教程中，我们已经看到了作为微分器的运算放大器是如何工作的。有关该主题的更多信息，请阅读“运算放大器作为差异化器”。

介绍

运算放大器可以被配置为执行诸如分化和集成的微积分操作。在集成电路中，输出是输入电压相对于时间的集成。无源积分器是一种电路，该电路不使用像OP-AMPS或晶体管等任何有源器件，而是只有相似的电阻器和电容器。

由活动设备组成的集成电路电路称为活动积分器。有源积分器提供远低的输出电阻和更高的输出电压，而不是简单的RC电路。

OP-AMP差异和积分电路基本上是反相放大器，具有适当放置的电容器。集成电路通常设计用于产生从方波输入输出的三角波。

集成电路在工作于正弦波输入信号时有频率限制。

理想的运算放大器积分器电路

运算放大器积分器电路产生的输出电压与波形所包含的面积(振幅乘以时间)成正比。

理想的OP-AMP Integrator使用电容器C._F，连接在输出和OP-AMP反相输入端子之间，如下图所示。

反相输入端的负反馈确保节点X保持在地电位（虚拟地）。如果输入电压为0 V，则通过输入电阻器R将没有电流₁并且电容器不带电。

因此，理想的输出电压为零。

如果在积分放大器的输入端施加一个恒定的正电压(DC)，输出电压将以线性速率负下降，以使逆变输入端保持在地电位。

相反，输入处的恒定负电压导致输出的线性上升（正）电压。输出电压的变化率与施加的输入电压的值成比例。

输出电压计算

从电路中可以看出，节点Y通过补偿电阻R接地₁。由于虚拟地面，节点X也将处于地电位。

V._X= V_y= 0

由于OP-AMP的输入电流理想为零，因此由于VIN而流过输入电阻的电流也流过电容器C._F。

从输入侧，当前I给出，

I = (V_在- - - - - - V_X）/ R.₁= V_在/ R.₁

从输出侧，电流I为，

我= C._F[D（v_X- - - - - - V_出) / dt] = - c_F[D（v_出/ dt]

将I的上述两个方程相等，我们得到，

[V_在/ R.₁] = - C_F[D（v_出/ dt]

对上述方程的两边积分，

在上述等式中，输出为 - {1 /（r₁* C_F）}倍的输入电压的积分，其中术语（r₁* C_F)称为积分器的时间常数。

负标志表明存在180的相移^O.在输入和输出之间，因为输入设置为OP-AMP的反相输入端子。

有效积分器的主要优点是具有大的时间常数，这导致输入信号的精确集成。

积分器放大器作为斜坡发生器

如果用连续时间方波代替积分放大器的阶跃输入，输入信号幅度的变化就会对反馈电容进行充电和放电。

这导致三角波输出，其频率取决于（r₁* C_F)，称为电路的时间常数。这种电路通常称为斜坡发生器。

在方波输入的正半周期内，恒定电流I流过输入电阻R1。由于流入运放内部电路的电流为零，所以所有的电流实际上都流过反馈电容C_F。该电流对电容器充电。

由于电容连接到虚拟地，通过电容的电压是运算放大器的输出电压。

在方波输入的负半周期期间，电流I逆转。电容器现在线性充电并产生正面的斜坡输出。

AC放大器积分器

如果运放积分器有一个频率变化的正弦波输入，那么积分器就像一个“低通滤波器”，在输出处只产生低频信号。所有高频信号元件都被阻塞或衰减。

在0 Hz时，反馈电容表现得像开路，因此没有从输出到运放反相输入的反馈。现在，这个电路就像一个开环反相放大器，具有非常高的增益。

这将导致输出电压饱和。当输入频率增加时，电容器就会充电。在更高频率时，电容器的作用就像短路。

带直流增益控制的运放积分器

为了避免输出电压饱和并提供增益控制，可以在反馈电容C的并联上增加一个高阻值的电阻_F。

积分器的闭环增益将是（r₂/ R.₁)，就像一个普通的反相放大器。

因此，在输入信号的低频率时，电路的行为就像一个积分器。在高频率时，电容起短路作用并使电阻R旁路₂。

电容器的电抗反过来降低了放大器的增益。

具有直流增益控制的交流积分放大器的频率响应如上图所示。在输入的较低频率下，电容器保持不带电并用作开路。

这导致了(R₂/ R.₁)。当输入信号频率增加时，反馈电容被充电，几乎像短路一样工作，绕过反馈电阻R₂。这导致增益，以每十年20 dB的速度线性降低。

OP-AMP Integrator应用程序

• 运放积分放大器是用来在模拟计算机上执行微积分运算的。
• 集成电路最常用于模拟转换器，斜坡发生器以及波形塑造应用中的应用。
• 另一个应用是集成表示水流的信号，产生表示通过流量计通过的水总量的信号。Integrator的这种应用有时被称为工业仪表贸易中的累加器。

运放集成总结

• 运算放大器可用于执行诸如差异化和集成的微积分操作。这两个配置都在电路的反馈部分中使用反应部件（通常是电容器）。
• 积分电路在输入信号上执行相对于时间的集成的数学操作，在输入信号中，输出电压与随时间集成的施加的输入电压成比例。
• 积分器的输出将截至180^O.关于输入，由于输入应用于OP-AMP的反相输入端子。
• 积分电路通常用于由方波输入产生斜坡波。当在正弦波信号上工作时，积分放大器有频率限制。