无源带通RC滤波器

在之前的教程中，我们已经看到了低西汉姆必威通滤波器和高通滤波器。在本教程中，我们将学习另一类滤波器，即带通滤波器。特别地，我们将学习无源带通RC滤波器，它的基本电路，功能，频率响应，应用等等。

有关低通或高通滤波器的更多信息，请阅读下面的教程西汉姆必威无源高通RC滤波器,无源低通RC滤波器,有源高通滤波器和有源低通滤波器。

介绍

我们可以说，带通滤波器是低通滤波器和高通滤波器的结合。滤波器的名称本身表明它只允许特定频带的频率，并阻塞所有剩余的频率。

在音频应用中，有时只需要通过一定的频率范围，这个频率范围不是从0Hz开始，也不是在非常高的频率结束，但这些频率都在一定的范围内，或宽或窄。这些频带通常称为带宽。

无源带通滤波器

带通滤波器是由无源低通滤波器和无源高通滤波器级联而成。这种安排将提供一个只通过特定频率的选择性滤波器。这种新型RC滤波电路既能通过窄频率范围，也能通过宽频率范围。

这个通道的频率范围是窄的还是宽的取决于无源低通和高通滤波器级联的方式。上截止频率和下截止频率取决于滤波器设计。这个带通滤波器看起来就像一个频率选择滤波器。

上图为带通滤波电路。给定的输入是一个正弦信号。低通和高通组合的特性给了我们带通滤波器。通过将一组RC元件串联而将另一组RC元件并联，电路就像一个带通滤波器。

这给了我们一个二阶滤波器，因为电路有两个无功元件。一种电容属于低通滤波器，另一种电容属于高通滤波器。在输入信号没有任何变化的情况下，这个带通滤波器将通过一定范围的频率。这个滤波器不会在信号中产生任何额外的噪声。

电路的截止频率可以计算如下:

f_C= 1 /(2πRC)

通过调节高通滤波器和低通滤波器的截止频率，可以得到合适的带通滤波器的通带宽度。

由于这个滤波器通过一个频带的频率，这个滤波器包含两个截止频率，较低的截止频率' f_l和更高的截止频率f_H”。因此，通过滤波器的频率范围称为滤波器的带宽。一般情况下，电路的带宽可以通过频率的f来计算_H和f_l”。

BW = f_H- f_l

在那里,f_H'是高通滤波器的截止频率，' f_l'是低通滤波器的截止频率。“BW”是滤波器的带宽。带通滤波器将通过高于高通滤波器截止频率和低于低通滤波器截止频率的频率。

这说明低通滤波器的截止频率必须高于高通滤波器的截止频率。

带通滤波器采用R, L和C元件

采用电感、电容和电阻的带通滤波电路设计如下。

通过使用以下等式可以配制作为“谐振峰”的带通滤波器的中心频率。

f_c= 1/2π√(LC)

式中L =单位为亨利(H)的电感器的电感量。

C =以法拉(F)为单位的电容。

我们也可以设计一个带通滤波器与电感，但我们知道，由于高抗电容的带通滤波器设计RC元件比RL电路更有利。

带通滤波器的频率响应

极频近似等于最大增益的频率。

带通滤波器的频响曲线如下图所示:由于电路的输入电抗不同，带通滤波器的理想特性和实际特性不同。

输入信号的增益可以通过拍摄20个log来计算（v_出/ V_在）。根据电路的固有特性，该范围可能非常大。信号在低频下衰减，输出在每十年+20 dB的斜率下增加或每倍频值6 dB，直到频率达到较低的频率'fl'。

在这个频率，信号的增益达到值1/√2 = 70.7%。

截止后频率f_l输出将随着频率的增加而增加，速率为- 20db / decade，并获得最大增益，这个增益一直保持不变，直到达到更高的截止频率f_H。在较高的截止频率后，输出以-20dB/decade或-6dB/octave的斜率下降。

以前我们已经看到，一阶滤波器的相移为90°。我们知道带通滤波器是二阶滤波器，因此相移是180°的第一阶滤波器的两倍。相位角随着频率的增加而变化。在中心频率下，输出和输入信号彼此同相。

在谐振频率以下，输出信号超前于输入信号，在谐振频率以上，输出信号滞后于输入信号。输入信号的振幅总是大于输出信号。为了增加电路的增益，电阻R1的值必须高于电阻R2。

带通滤波器中心频率

输出增益最大的“中心频率”或“谐振频率”可以通过计算上下截止频率的几何平均值得到。

f_r²= f_Hx f_l

fr =√(f_Hx f_l)

共振频率或中心频率fr在哪里

f_H-为上- 3db截止频率

f_l-是较低的- 3db截止频率

带通滤波器实例

让我们假设带通滤波器允许频率从1khz到30khz，并且包含10k ω电阻。通过考虑这些值，我们可以计算出电容器的电容。

我们已经知道低通滤波器的截止频率值必须高于高通滤波器。所以高通滤波器的截止频率是1khz低通滤波器的截止频率是30khz。

在高通滤波级

f_l= 1 kHz，电阻R = 10k ω

C = 1 /(2πf_lR) = 1/(2*π*1000*1000) = 15.8 nF

低通滤波级

f_H= 30 kHz和电阻r =10kΩ

C = 1 /(2πf_HR) = 1/(2*π*30000*10000) = 510 pF

由以上计算可知，高通滤波器所需的电容值为15.8 nF，低通滤波器所需的电容值为510pf。

无源带通滤波器汇总

带通滤波器是由低通滤波器和高通滤波器级联得到的。它是一个二阶过滤器，因为它包含两个活性元素。滤波器的顺序取决于电路中使用的级联电路的数量。

输出信号的增益总是小于输入信号。在中心频率处，输出信号是同相的，但在中心频率以下，输出信号超前相位+90°，在中心频率以上，输出信号滞后相位-90°。

带通滤波器的实际特性与理想特性略有不同。这种变化主要是由高通滤波器和低通滤波器级联造成的。

输出增益总是小于单位。当我们在高通滤波器和低通滤波器之间提供电气隔离时，我们可以获得更好的滤波器性能。

带通滤波器将优化接收机的灵敏度。首先在设计中加入高通滤波器，然后再加入低通滤波器。即使我们先加一个低通滤波器再加一个高通滤波器它也不会改变输出信号。

滤波器的质量因数取决于电阻值R1。如果R1值低，则质量因子低;如果R1值高，则质量因子高。

带通滤波器的应用

• 它们被用于无线通信介质的发送和接收电路中。在发射机部分，该滤波器将只通过所需的信号，并减少信号对其他电台的干扰。在接收部分，它将有助于避免不必要的信号渗透到信道。
• 这些是用来优化接收机的信噪比。
• 它们被用于光通信领域，如激光雷达。
• 它们用于一些滤色器的滤色技术。
• 这些也被用于像脑电图这样的医疗现场仪器。
• 在电话应用中，用于分割电话和宽带信号的DSL。