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电阻器

交流电路中的电阻

2015年9月22日
经过行政人员

大纲

介绍

在直流电(DC)中，电荷的流动是单向的。在直流中，电压和电流保持恒定的极性和方向。直流电的来源是电池。另一方面，在交流电(AC)中，电荷的流动周期性地逆转方向。在交流电路中，电压在一段时间内改变极性，从正变负，反之亦然。电压极性的改变是由于电流方向的改变。交流电源用于家庭，办公室，工业等。尽管正弦波是最常见的交流电源形式，一些应用使用不同的波形，如三角波，方波和锯齿波。

交流电源最常见的形式是正弦波。描述一个典型交流电压的数学函数是

v（t）= vmaxsinωt。

V (t)是电压与时间的函数。电压随时间变化。

T是以秒为单位的变量。

VMax是正弦波在正方向和负方向所能达到的峰值。对于正循环，它是VMax，对于负循环，它是-VMax。

ω是角频率。ω= 2πf。

F是正弦波的频率。

在DC电路中，使用欧姆的法律进行电流，电压和功率的计算。这里假设电压和电流的极性是恒定的。

在纯电阻交流电路的情况下，电感和电容的值可忽略不计。因此，电流，电压和功率的计算将遵循欧姆法律和柯克霍夫电路法的相同原则。差异在使用瞬时峰值到峰值或rms值。

具有直流和AC供应的电阻

电阻器是一种无源器件。它不消耗或产生任何能量。这里的能量是电能。但是电阻以热的形式耗散电能。

下面给出具有直流电源的电阻器

在直流电阻电路中，电压与电流比率为线性的电阻。

下面给出具有交流电源的电阻器

在交流电路中，电压电流比主要取决于电源频率f和相位角或相位差φ。因此，在交流电路中使用阻抗这个术语来表示电阻，因为它同时具有幅度和相位，而在直流电路中，电阻只有幅度。阻抗的符号是Z。

纯阻性交流电路中的V-I相关系

无论AC电源电压的频率如何，AC和DC电路中电阻器的电阻值都是相同的。AC电源中电流方向的变化不会影响电阻器行为。因此，电阻器中的电流将根据电压上升和下降，因为它升起并下降。

交流电阻电路中的电压和电流达到最大值，然后同时跌至零并达到最小值。当他们在完全同时升起并落下时，他们据说他们“在阶段”。

考虑下面的交流电路。

这里电流是I (t) = IMax sin ωt。

电压V（t）= VmaxSinωt。=> v（t）= imax rsinωt。

由于电路是纯电阻性的，电感和电容的影响可以忽略，相位差为0。

因此，电阻作为阻性交流电路的一部分，其电压和电流之间的关系是

电流和电压的瞬时值沿曲线的x轴是“同相的”。它们同时上升和下降，同时达到它们的最大值和最小值。这意味着它们的相位角是θ = 00。矢量图表示这个相位角以及电压和电流的最大值和最小值的比较如下所示。

交流电源，电压和电流计算

利用欧姆定律，可以利用交流电阻电路中电流和电压的瞬时值来给出欧姆形式的电阻。

考虑具有AC供应的以下电阻电路。

让电源电压为V（t）= VmaxSinωt连接到电阻器R.

设电阻的瞬时电压为V_R.。

让我_R.是流过电阻器的瞬时电流。

由于上述电路本质上是纯电阻，因此可以应用欧姆的原理。

根据欧姆定律，在某一时刻通过电阻的电压为

V._R.= V._马克斯sinωt。

同样，在瞬间通过电阻t的电流可以用欧姆定律来确定

一世_R.= V._R./ R.

但V_R.= V._马克斯sinωt。

因此，我_R.= (V_马克斯* SINωt）/ r

但是V的值_马克斯/ R就是电路中以I表示的最大电流_马克斯。。

因此我_R.= I._马克斯sinωt。

在纯电阻系列交流电路中，总电路电压等于各个电阻的电压之和，因为所有单独的电压都在纯电阻电路中同相。在类似的方式中，纯电阻并行交流电路中的总电流是所有并联电阻分支的各个分支电流的总和。
为了在AC电路中计算电力，功率因数扮演重要作用。功率因数被定义为电流和电压之间的相位角的余弦。相位角由符号φ表示。

如果P是在瓦特测量的电路中的实际功率，并且S是在Volt AMPS中测量的电路的表观功率，则提供实力和表观功率之间的关系

p = scosφ。

在纯电阻交流电路的情况下，电流与电压之间的相位角为0^0.。因此φ = 0^0.。因此功率因数cosφ是cos 0^0.= 1。

因此，实功率等于视在功率，视在功率是电压和电流的乘积。
在纯阻性交流电路中，可以通过计算某一时刻电压与电流的乘积来求出电路中任意时刻的功率。

上述电路所消耗的功率可以通过使用来计算

P = V._RMS*我_RMS* Cosφ。

φ= 0^0.在这种情况下，权力是

P = V._RMS*我_RMS

纯电阻的力量

在纯电阻交流电路的情况下，电路消耗的功率仅仅是电压的乘积，电流在电流和电压之间没有相位角。

一个纯阻性交流电路的功率波形如下所示。

功率波形由一系列正脉冲组成。这是因为，当电压和电流在前半个周期都是正的，它们的乘积也就是功率也是正的。当电压和电流在第二个半周期都为负时，它们的生产功率又是正的(-V x -I = +P)。因此，幂的值总是大于或等于零。

从以上波形可以看出，功率随着电压和电流的升高而升高，当电压和电流达到最大值时，功率达到最大值。然后随着电压和电流降为零，它也降为零。当电压和电流的极性发生变化时，功率值再次上升，并在电压和电流达到其负峰值时达到最大值。当电压和电流降为零时，功率值也降为零。

在具有AC RMS电源的纯电阻电路的情况下，功率耗散与连接到DC电源的电阻的情况相同。

P = VRMS * irms = i2rms * r = v2rms / r。

VRMS和IRMS分别是电压和电流的RMS值。

P是瓦特单位的功率。

R在欧姆（Ω）中是电阻

为了比较由AC和DC引起的加热效果，应将DC电流与AC电流的RMS值进行比较，但不限于最大或峰值电流IMAX。