大纲
介绍
为了分析由两个或多个独立源（电压或电流或两者）组成的线性电路，非常使用叠加定理（特别是对于在不同频率下操作的元件的时域电路）。如果线性DC电路具有多于一个独立的源源，我们可以通过使用节点或网状分析方法找到电流（通过电阻）和电压（跨越电阻）。
或者，我们可以使用对要确定的变量的值增加每个单独的源影响的叠加定理。这意味着SuperPosition Theorem将每个源分别考虑给定电路中的每个源，以便找到变量的值（是否电流或电压），最后通过添加由每个源效应引起的所有变量来产生所得变量。即使它是复杂的过程，但仍然可以应用于任何线性电路。
叠加定理声明
叠加定理指出，在任何由两个或更多个独立源组成的线性双边网络中，电流通过（或跨越的电压）是通过（电压的电压）的电流的代数总和，该元素由每个独立源代理单独使用的元件所有其他来源都被其内部电阻所取代。我们知道，只要源头和贡献之间存在线性，因此同时行动的各种来源引起的总贡献等于由于一次代数而等于各个源代理的代数总和。
因此，如果电路由N个独立源组成，则我们必须分析N个电路，每个电路都会产生关于每个单独源的结果。最后，必须添加这些个体结果以获得对电路的整体分析。因此，这需要更多的工作，但是，本定理将非常有用地分析复杂电路的各个部分。
分析叠加定理的步骤
1.考虑给定电路中的各种独立源。
2.选择并保留其中一个独立源并用其内部电阻替换所有其他源，或者用空间替换电流源和带有短路的电压源。
3.避免混淆恰当地重新标记电压和电流符号。
4.通过使用各种电路降低技术单独作用，找出所需的电压/电流。
5.对于给定电路中的每个独立源重复步骤2至4。
6.代数添加从每个单独源获得的所有电压/电流（在添加时考虑电压符号和电流方向）。
例子 ：
1.让我们考虑以下简单的直流电路以应用叠加定理，使得我们将获得电阻10欧姆（负载端子）的电压。考虑到在给定电路中，有两个独立的源作为电压和电流源，如图所示。
首先，我们在一段时间内保留一个源，即在电路中只采用电压源，电流源被内阻（无限）替换，因此如图所示。
考虑V.L1是负载端子的电压，带电压源单独作用，然后
V.L1= vs×rL./（r.L.+ R.1）
= 20×10 /（10 + 20）
= 6. 66伏特
3.单独保留电流源并用其内阻（零）更换电压源，因此它变成了短路，如图所示。
考虑一下V.L2是当电流源单独作用时负载端子的电压。然后
V.L2= I.L.×R.L.
一世L.= i×r1/（r.1+ R.L.）
= 1×20 /（20 +30）
= 0.4安培
V.L2= 0.4×10
= 4伏
因此，根据叠加定理，负载上的电压是V的总和L1和V.L2
V.L.= V.L1+ V.L2
= 6.66 + 4
= 10.66伏特
例2：
考虑以下电路，我们将通过叠加定理通过4欧姆电阻确定电流I。
考虑I1，I2和I3分别是由于源12V，20V和4A源引起的电流。然后，基于叠加定理i = I1 + I2 + I3。因此，让我们用每个来源确定这些电流。
只有12V电压源：
考虑以下电路，其中仅在电路中保留12V源，其他源被其内部电阻替换。
通过使用10欧姆的电阻6欧姆组合，我们得到16欧姆电阻，该电阻与6欧姆电阻平行。然后这种组合产生，16×6 /（16 + 6）= 4.36欧姆。因此，等效电路将如图所示。
然后电流通过4欧姆电阻，
一世1= 12/8.36
= 1.43 A.
只有20 V电压源：
仅保留20 V电压源并更换其内阻的其他源，然后电路变为如下所示。
将网格分析应用于循环A，我们得到
22ia - 6iB.+ 20 = 0
22ia - 6iB.= -20 ..................（1）
对于循环b，我们得到了
10.B.- 6ia = 0
ia = 10i.B./ 6.
在等式1中取代IB
22（10I.B./ 6） - 6iB.= -20.
一世B.= - 0.65
因此，我2= IB = -0.65
只有4A电流源
考虑下面的电路，其中仅保留电流源，并以其内部电阻替换其他源。
通过在节点2上应用节点分析我们得到，
4 =（v2/ 10）+（v2- V.1）/ 6 ..................（2）
在Node1，
（V.1/ 6）+（v1/ 4）=（v2- V.1/ 6.
V.2= 3.496 V.1
从等式2中取代V2，我们得到
V.1= 0.766伏特。
因此我3.= V.1/ 4.
= 0.766 / 4
= 0.19安培。
因此，根据叠加定理，我= i1+ I.2+ I.3.
= 1.43 - 0.65 + 0.19
= 0.97安培。
使用AC电路的叠加示例：
考虑以下AC电路，我们将使用叠加定理确定4欧姆电阻中的电流值。
情况1：只有20˚0电压源
通过将电压源保持在电路中，通过电路的电流被确定为
I1 =20˚0/（4 + J4）
=20∠0/（5.65±45）
= 3.53±45或2.49 -J2.49 a
案例2：只有4∠90电流源
通过将电流源保持在电路中，通过电路的电流I2确定为
通过当前分裂方法，I2 =4∠90×4J /（4 + J4）
=490×490（5.65±45）
=490×0.70745
=2.828∠135或-1.99 + J1.99 A
通过电阻器4欧姆的所得到的电流是i = I1 + I2
=3.53∠-45 +2.828∠135
=0.785∠45或0.56 + J0.56 A
叠加定理的局限性
1.对于电力计算，叠加定理不能根据线性度使用。因为功率方程不是线性的，因为它是电压的电压和电流或平方的乘积或电压的正方形。因此，不可能使用具有叠加定理的给定电路中的元件所消耗的功率。
2.如果负载的选择是可变的或负载电阻经常变化，则需要执行电流或电压的每个源贡献，以及对负载电阻的各种变化的每个源贡献。因此，对分析复杂电路的这种方式非常复杂的过程。
3.本定理适用于仅线性电路和非线性电路（具有晶体管和二极管），我们无法应用。
4.仅当电路具有多个源时，才适用此定理。
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良好的解释
很好的解释