不同类型的二进制码| 8421,2421，过剩3，灰色

在本教程中，我们将学习数字电子的基本要求之一，即二进制代码或二进制数字系统。

介绍

第一个成功的电气通信系统是电报，它是由塞缪尔·f·b·莫尔斯在1832年发明的。电报员使用点击代码来发送信息。如果键按短时间，它是莫尔斯电码称为'点'，如果键按长时间，它是'破折号'。莫尔斯电码样本如下:

如果能从逻辑上观察，可以用上面的代码写出各种各样的点和划的组合，任何种类的单词(甚至句子)都可以。同样的二进制数字也被用来做出各种各样无数的组合。这些可以看作是二进制码。

除8421码或BCD码外，还推广了2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码和灰色码。

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常用二进制码

在深入了解单个二进制代码的细节之前，让我们先快速地看看一些常用的二进制代码。以下是清单:

• 8421码
• 2421码
• 5211码
• Excess-3代码
• 格雷码

在上面的列表中，前三个是加权码，即8421、2421和5211，其他两个是非加权二进制码。

加权双星系统

十进位系统(一个数位系统)中对应连续数位的值从左到右依次是10,10³，10²，10¹，10⁰，10¹，10毒血症(妊娠毒血症)，10²，10³……很容易理解，十进制的数字权重是“10”。

例如(3546.25)₁₀= 3 x 10³+ 5 x 10²+ 4 x 10¹+ 6 x 10⁰+ 2 x 10毒血症(¹+ 5 x 10毒血症(发展毒血症)

同样地，在二元系统(也叫位值系统)中，被赋给连续位置的值是2,2³，2²，2¹，2⁰，2毒血症¹，2毒血症(妊娠毒血症)²，2发展毒血症(妊娠毒血症)……很容易理解，二进制数字的权值是2。

例如:(1110110)₂= 1 x 2，代入1 x 2，代入1 x 2，代入1 x 2，代入1 x 2³，代入1 x 2²，代入1 x 2¹，代入0 x 2⁰

= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (118)₁₀

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二进制权重

当任何一个二进制数出现时，它的十进制等价值可以很容易地找到，如下所示。

• 当一个数字位置上有1时，该位置的权重应该相加。
• 当一个数字位置为0时，该位置的权重应该被忽略。

例如，二进制数1100的十进制值是8 + 4 + 0 + 0 = 12。

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8421码或BCD码

小数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以用二进制表示，如下图所示。所有这些二进制数在最后一列中被扩展为4位。根据加权二进制数，4位二进制数按其位值从左到右表示为8421(2³2²2¹2⁰= 8421)。

十进制数	二进制数	4位表达式(8421)
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0010
3.	11	0011
4	One hundred.	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8	1000	1000
9	1001	1001

根据上面的表达式，所有的十进制数都写成4位的二进制码8421，这称为8421码，也称为二进制编码的十进制BCD。

由于这是一个直接编码，任何小数都可以很容易地表示出来，因为位置的权值是直接的，便于转换为这个8421代码。

还有其他形式的代码，它们不是很流行，但是很容易混淆。它们是2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、多3码和灰色码。它们对于某些专用应用程序有自己的重要性，对于某些典型应用程序可能很有用。

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2421代码

这段代码也是一个4位的应用程序代码，其中二进制权重从左到右进位为2,4,2,1。

十进制数	二进制数	2421代码
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0010
3.	11	0011
4	One hundred.	0100
5	101	1011
6	110	1100
7	111	1101
8	1000	1110
9	1001	1111

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5211代码

这段代码也是一个4位的应用程序代码，其中二进制权重从左到右进位为5,4,2,1。

十进制数	二进制数	5211代码
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0011
3.	11	0101
4	One hundred.	0111
5	101	1000
6	110	1010
7	111	1100
8	1000	1110
9	1001	1111

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反射代码

它可以观察到,在2421年和5211年的代码,代码为十进制9是十进制的补的代码0,小数8的代码为十进制补的代码1,小数7的代码是十进制的补的代码2,十进制的补充是6的代码的代码小数3,十进制5的码是十进制4码的补码，这些码被称为自反码。下表也可以看出同样的情况:

十进制数	十进制数	2421代码	5211代码
0	0	0000	0000
1	1	0001	0001
2	10	0010	0011
3.	11	0011	0101
4	One hundred.	0100	0111
5	101	1011	1000
6	110	1100	1010
7	111	1101	1100
8	1000	1110	1110
9	1001	1111	1111

8421代码不是反射代码。

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顺序码

顺序码是这样一种码，在这种码中，二进制表示的两个后续数只相差一位数字。8421和excout -3代码是顺序代码的示例。2421和5211代码不属于顺序代码。

十进制数	二进制数	8421代码	Excess-3
0	0	0000	0011
1	1	0001	0100
2	10	0010	0101
3.	11	0011	0110
4	One hundred.	One hundred.	0111
5	101	0101	1000
6	110	0110	1001
7	111	0111	1010
8	1000	1000	1011
9	1001	1001	1100

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非加权编码

一些编码不会跟随序列二进制数的权值，这些称为非权码。ASCII码和灰码是一些例子，它们是为一些特殊用途的应用而编码的，它们不遵循加权二进制数计算。

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Excess-3代码

如上所述，一些代码不会遵循二进制权值，超3代码就是一个例子，它是一个重要的4位代码。十进制数的多3码是通过在8421码上加上数字3来实现的。

例如，将15转换为一个多余的3代码，下面所示的是将前3个数字添加到每个数字中。

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多余的3个代码示例

1. 找到(237.75)的过剩3代码₁₀
2. 找出多余3号110010100011.01110101的十进制数。

索尔:

1)(237)的多余3代码₁₀所有数字分别加3得到，即2 3 an

d7将分别变成5、6和10。这些5、6和10必须转换成二进制形式，结果是010101101010。

(.75)的多余3代码₁₀将7和5分别换成10和8，每个数字加3。(.75)₁₀is.10101000。

(237.75)₁₀的过量3代码是010101101010.10101000。

2)多码为110010100011.01110101

通过把4位分开作为一组，等效的多馀3码被给出为1100 1010 0011.0111 0101。

从每个四位组减去0011，我们得到新的数字为:1001 0111 0000.0100 0010。

因此，其小数等价为(970.42)₁₀。

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格雷码

灰色代码是一种代码，其中一位将不同于前一个数字。例如，十进制数字13和14用灰色代码1011和1001表示，这些数字只在一个位置上不同，即从右数第二个位置。同样，左边的第一个位置改变了7和8，分别是0100和1100，这也被称为单位距离代码。格雷码在数字电子中有非常特殊的地位。

十进制数	二进制代码	格雷码
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3.	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

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以前-数字数字系统