二十进制转换

数字的表示称为“数系”或“数系”。从数字电子学的角度来看，数字系统有很多种类型，如二进制、八进制、十六进制、十进制等。

十进制数系统

这就是我们在日常生活中使用的数字系统。在这个系统中，我们把数字中数字的位置作为单位来考虑，比如几十、几百、几千等等。参考小数点的数字的位置决定了它的值。这个十进制数的底数是10。让我们用十进制计算一个数字，如下。

例:

八百四十八。是800 + 40 + 8

8 × 100 = 8 × 10²

4张10 = 4 × 10 = 4 × 10¹

8个单位= 8 × 1 = 8 × 10⁰

现在是8 x 10²+4 x 10¹+8 x 10⁰= 848

这里最左边的位称为“最有效位”最高有效位最右边的位称为“最低有效位”或LSB。

让我们看另一个例子:

5678.9是5000 + 600 + 70 + 8 + 0.9

以10为单位，我们可以把上面的数写成

5 x 10^3.+ 6 x 10²+ 7 x 10¹+ 8 x 10⁰+ 9 x 10¹

5 6 7 8 .9

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二进制数字系统

二进制数字系统只使用两个数字0和1。这是一种按位置编号的系统，这意味着位置的权重是2的幂。数字系统大多采用二进制。传送给计算机的数据必须是二进制数字0和1的形式。

理解二进制数字系统的例子

21在二进制中表示为10101₂= 1 × 2⁴+ 0 × 2^3.+ 1 × 2²+ 0×2¹+ 1×2^{0 =}16 + 4 + 1 = 21

23在二进制中表示为10111₂= 1 × 2⁴+ 0 × 2^3.+ 1 × 2²+ 1 × 2¹+ 1 × 2^{0 =}16 + 4 + 2 + 1 = 23

35在二进制中表示为100011₂= 1 × 2⁵+ 0 × 2⁴+ 0 × 2^3.+ 0 × 2²+ 1 × 2¹+ 1 × 2^{0 =}32 + 2 + 1 = 35

0或1被称为'位”。”一点一点地咬'是4位的组合。”字节'是8位的组合。一般来说，我们将测量内存大小字节。

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二十进制转换

我们可以用两种方法把一个二进制数转换成十进制数。他们是

1.将每个二进制数乘以它的位置值

从右数，最右位为1，下位为2，下位为4，下位为8，以此类推。

例如，将1011转换为十进制数

索尔

8 x 1 + 4 x 0 + 2 x 1 + 1 x 1 = (11)₁₀

(8) (0) (2) (1)

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2.重复除以2

把十进制数转换成二进制数的一个著名而简单的方法是“重复除以2”。

将整数从一种进制转换为另一种进制的方法称为“重复的部门”。当这个十进制数与它的底数除时，我们得到一个商叫“R”eminder”。提示符被记录为二进制的第一个数字，商再次除以基数，因此我们得到第二个商和第二个提示符。这被记录为第二个二进制数字，这个过程将持续到商变为0。

用这种方法，如果一个小数被2除了，则提示仅为0或1。二进制结果是通过将第一个提醒写入“最低有效位”，将最后一个提醒写入“最高有效位”得到的。

让我们举个例子:奇数

43 ÷ 2，商21，余数1，结果> 1

21 ÷ 2商10，余数1结果> 1 1

10 ÷ 2商5，余数0结果> 0 1 1

5 ÷ 2商2，余数1结果> 1 0 1 1

2 ÷ 2商1余数0结果> 0 1 0 1 1

1 ÷ 2商0，余数1结果> 1 0 1 0 1 1

偶数

36 ÷ 2商18，余数0结果> 0

18 ÷ 2商9，余数0结果> 0 0

9 ÷ 2商4，余数1，结果> 1 0 0

4 ÷ 2商2余数0结果> 0 1 0 0

2 ÷ 2商1，余数0结果> 0 0 1 0 0

1 ÷ 2商0，余数1得到> 1 0 0 1 0 0

另一个例子

转换93₁₀到二进制

93 / 2 = 46剩余1(最低有效数字)

46 / 2 = 23余数为0

23 / 2 = 11余数

11 / 2 = 5余数1

5 / 2 = 2余数1

2 / 2 = 1余数为0

1 / 2 = 0剩余1(最高有效数字)

(93)的二进制表示₁₀是1 0 1 1 1 1 0 1。

如果我们除以甚至十进制数乘以2，然后我们得到0。如果我们除以一个奇数，我们得到1。

通过将第一个提醒放在MSB，最后一个提醒放在LSB，可以得到一个十进制数的二进制结果。

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二进制数的表示

我们已经知道十进制是以10为基数表示的，这意味着每个数字的权重(从左开始)增加10倍。类似地，所有二进制数都以2为基数，使每个数字(从左开始)的权重增加2倍，即第一个数字表示为2⁰第二位是2¹等等。

正如我们在上一讲的二进制数制中所学到的，2的最小可能幂是2⁰最高是2⁸(采用8位二进制)。

要清楚地理解这一点，请参见下图。

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二进制数字名称和前缀

数名

二进制数还可以执行诸如加减之类的数学运算。因此，加法和减法用一组二进制数字(0和1)表示。这组二进制数字基本上有三种形式。它们是位、字节和字。

0或1被称为'位”

4位称为一点一点地咬”

8比特或2比特被称为字节”

16位或4字节或2字节被称为'‘

32位或8小口或4字节或2个字被称为两倍的

64位或16字节或8字节或4个字或2个双精度被称为四重的

号码前缀

当我们把数字系统中的数据/信息从一种表示法转换成另一种表示法时，例如，从二进制到十进制，十进制到二进制;我们应该只使用其中一种表示法，为什么呢?因为数据可能在不同的表示法中有所不同。例如，如果我们说“10”，我们将它表示为十进制的“10”，它可能看起来像二进制符号中的“1”和“0”(等于数字2)。

我们可以通过在数字或数字的末尾加上下标来解决这个问题。这个下标称为“前缀”。例如，如果我们用二进制表示数字，我们必须表示为(1101011)₂对于十进制数字系统as (432) &₁₀&对于六位十进制数系统表示为(480)_十六进制。

当今数字电子世界发展迅速，数字的表达有了新的途径。它们的范围很大，从bit (最小的)改为yottabyte (最大)。

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总结

通常，我们使用tb作为内存的最大大小度量。

• “二进制数字”这个词叫做“位”。
• 十进制是我们用来表示数字的，有规律的。
• 在十进制中，这些数以10为基数表示。例:(432)₁₀
• 二进制数字系统或二进制数字系统只有两个数字(0和1)
• 二进制数以2的幂从左到右加权。

• 有两种方法可以把十进制数转换成二进制数。

1. 权值和法。
2. 重复除以2。

• 在将数字从二进制转换为十进制或十进制转换为二进制时，我们将使用前缀表示法，以避免在理解表示该数字的数字系统类型时出现错误。
• 二进制数用许多名称表示，如位、字节、字等。其中比特是最小的，tb是最大的。

在进一步的教程中，我们西汉姆必威将学习八进制和十六进制数字系统及其转换。

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